Złoty podział w architekturze: co to znaczy i jak jest używany
Większość ludzi słyszała o złotym podziale jako standardzie w klasycznym malarstwie i architekturze. Mimo starożytnych początków złoty podział w architekturze, nowoczesnym wzornictwie i budownictwie nadal jest stosowany, chociaż jego rola nie jest już tak wszechstronna. Rozumiemy, jak działa ta zasada, jakie ma cechy, gdzie jest stosowana i dlaczego mówi się, że jej rola maleje.
Jak powstała koncepcja złotej sekcji (GS)
Najwyraźniej ludzie od dawna myśleli o harmonii otaczającego ich świata, ale pierwszą osobą, której udało się wyrazić harmonię za pomocą praw matematyki, był Euklides. Około 300 lat pne. mi. starożytny naukowiec napisał pracę „Początki”, poświęconą konstrukcjom geometrycznym i teorii liczb.
Tam Euclid po raz pierwszy opisał metodę konstruowania pięciokąta foremnego za pomocą proporcji (stosunku części do całości). Zasadę sformułowano następująco: segment można podzielić na dwie części tak, aby mniejszy segment był powiązany z większym, a większy z całością. Ta proporcja jest zawsze taka sama i wynosi 1,618.
Jednak pomysł, że stosunek ten jest powiązany z estetyką percepcji, pojawił się znacznie później. W 1509 roku francuski mnich Luca Pacioli napisał książkę pod tytułem Boska proporcja. Poparł w nim system racjonalnych proporcji starożytnego rzymskiego architekta Witruwiusza, który istniał w tym czasie.
Luca Pacioli był bliskim przyjacielem Leonarda da Vinci, który ilustrował jego prace. Jeden z najsłynniejszych obrazów, „Człowiek witruwiański”, ukazywał związek proporcji w architekturze z wielkością ludzkiego ciała (choć w rzeczywistości związek ten jest niepełny). Samo pojęcie złotego działu w architekturze i malarstwie pojawiło się dopiero w XIX wieku w niemieckiej literaturze matematycznej.
O zasadzie AP
Aby zrozumieć, jak zbudować złoty podział, warto przyjrzeć się bliżej proporcji, która kryje się pod tym pojęciem. Tak zwany złoty prostokąt, który jest interesujący o następujących właściwościach, pomoże zrozumieć problem:
- Stosunek jego boków wygląda jak 1 do 1,618. Oznacza to, że jeśli mniejszy bok jest równy jeden, większy bok jest równy 1,618 (na przykład 10 cm i 16,18 cm).
- Możesz wykonać następującą operację: odłożyć pojedynczy odcinek wzdłuż dłuższego boku prostokąta, podnieść z niego prostopadły i uzyskać kwadrat wpisany w prostokąt, a w pozostałej części - mniejszy prostokąt.
- Najciekawsze jest to, że mały prostokąt wpisany również podlega złotemu podziałowi, a także można go podzielić na kwadrat i prostokąt.
- Osobliwością złotego prostokąta jest to, że bez względu na to, ile kwadratów zostanie wyciętych, proporcja pozostałego prostokąta zawsze będzie złota, zachowując stosunek 1 do 1,168.
Wizualizacja liczb Fibonacciego
To samo znaczenie matematyczne jest zaszyfrowane w sekwencji liczb nazwanej na cześć włoskiego matematyka Fibonacciego. Liczby Fibonacciego mają następujące właściwości:
- Początek sekwencji. Początkiem ciągu są liczby 0 i 1. Trzeci element ciągu otrzymujemy przez dodanie dwóch poprzednich: 0+1=1. W rezultacie seria przyjmuje postać: 0, 1, 1.
- Tworzenie sekwencji. Czwarty (i wszystkie kolejne) element jest również otrzymywany z sumy dwóch poprzednich liczb. W rezultacie ciąg liczb przyjmuje postać: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...
- Związek ciągu ze złotym podziałem. Seria ma interesującą cechę: jeśli podzielisz dowolną liczbę (zaczynając od pięciu) przez poprzednią, to odpowiedź będzie wynosić około 1,6.
- Po 13-tym, począwszy od 233:144, zawsze (ale także w przybliżeniu) uzyskana zostanie dokładniejsza wartość: 1,618.
Dla jasności szereg liczb jest dogodnie reprezentowany jako kwadraty o bokach 1, 1, 2, 3, 5, 8 i tak dalej. Jeśli ułożysz kwadraty w taki sposób, aby każdy kolejny (począwszy od trzeciego) sąsiadował z poprzednimi, to otrzymamy złoty diagram przekroju.
Jeżeli dla jasności interakcji narysujemy przez kwadraty spiralę (łącząc narożniki kwadratów łukiem), to w rezultacie otrzymamy tzw. złotą spiralę. Często występuje w przyrodzie: za tym rozkładem podążają muszle morskie i muszle ślimaków (oraz, w pierwszym przybliżeniu, małżowiny uszne), tropikalne huragany i galaktyki. Złotą spiralę łatwo dostrzec także w świecie roślin: rozmieszczenie nasion w słoneczniku, łuski w szyszce sosny i liście w sukulentach.
Możesz iść dalej i w każdym kwadracie zmieścić okrąg. Okazuje się, że ich rozmiary również są ze sobą powiązane według zasady od 1 do 1,618. Wszystkie te proporcje są znane od najdawniejszych czasów, a zasada złotego podziału w architekturze była z powodzeniem stosowana we wszystkich epokach.
Złota sekcja w światowej architekturze
Wiele zabytków architektonicznych przetrwało do dziś, tworząc poczucie naturalnego piękna, pomimo różnorodności stylów i technik budowlanych. Dokładny pomiar ich parametrów pozwala upewnić się, że zostały zbudowane zgodnie z zasadą złotego przekroju; w architekturze jest wiele takich świątyń, budynków użyteczności publicznej, rezydencji królewskich. Na przykład reguła AP jest wykorzystywana przy budowie następujących obiektów:
- Piramida Cheopsa. Starożytni Egipcjanie ukrywali harmonię w masie skalnej. Jeśli weźmiemy pod uwagę trójkąt prostokątny z wierzchołkami na szczycie piramidy, w środku podstawy i pośrodku dowolnego boku, okazuje się, że stosunek przeciwprostokątnej do jej rzutu na podstawę (do mniejszej nogi) wynosi 1,62. Postacie na płaskorzeźbach starożytnego Egiptu wykonane są w tej samej proporcji.
- Świątynie i budynki użyteczności publicznej starożytnego świata mają idealne proporcje. Stosunek wysokości do szerokości starożytnego greckiego Partenonu (jeśli weźmiemy pod uwagę fasadę) zbliża się do liczby 0,618. Te same zależności można prześledzić w starożytnych rzymskich łukach i akweduktach, a także późniejszych budynkach zbudowanych na podstawie starożytnych rysunków (np. w Watykanie).
- W średniowieczu nie rezygnuje się ze stosowania AP, ale często odbiega od zachowania dokładnych proporcji. Na przykład katedra Notre Dame jest zbudowana w taki sposób, że ogólne proporcje nie mieszczą się w złotym prostokącie, ale złoty podział jest widoczny w drobniejszych szczegółach fasady.
- Od XVII do XIX wieku odrodziło się zainteresowanie klasycyzmem, pojawiło się wiele dzieł architektury, wznoszonych według kanonów AP w Londynie, Paryżu i Rzymie.
- W Rosji, dzięki zastosowaniu złotej sekcji w budownictwie, pojawił się na przykład kościół wstawiennictwa na Nerl.
- Później zasada AP była używana przez wielu rosyjskich architektów. Na przykład architekt Matvey Kazakov zaprojektował i zbudował więcej niż jedno osiedle i budynek użyteczności publicznej. Jego projekty obejmują Szpital Golicyna (nazwany imieniem Pirogowa), Dom Zgromadzenia Szlacheckiego (Dom Związków), Pałac Preczyszteńskich (rezydencja na Wołchonce w Moskwie).
- W historycznym centrum Petersburga znajduje się wiele budynków zbudowanych w różnych stylach, ale podporządkowanych AP, w tym katedra św. Izaaka, budynek Kunstkamery, dom handlowy Esders i Scheifals.
- W okresie sowieckim klasykę interpretowano twórczo, ale przy wyborze proporcji budynków nadal stosowano złoty podział. Przykładem takich rozwiązań jest Państwowy Uniwersytet na Wróblich Wzgórzach w Moskwie, Dom Sowietów na Placu Moskiewskim w Petersburgu.
Złote proporcje i prywatne budownictwo mieszkaniowe
Złoty podział w budowie domów przeznaczonych na rezydencję prywatną stosuje wielu architektów. Takie projekty korzystnie wypadają w zestawieniu z równowagą detali elewacji i wnętrza. Tworzą wrażenie naturalnego piękna i spokoju, ich detale są estetycznie miłe dla oka, starannie wykonane i nie kolidują ze sobą.
W takich projektach za pomocą AP reguluje się nie tylko wielkość domu, ale także proporcje wnętrza, położenie okien i drzwi. Zasada harmonijnych proporcji dotyczy nawet wybranej do wnętrza palety barw.
Jednak zastosowanie tej metody nakłada pewne ograniczenia na wielkość domu. Na przykład, jeśli planujesz dom o wysokości stropu 4,8 m, to zgodnie z zasadą proporcji szerokość domu wyniesie 4,8x1,618=7,76 m, a długość ściany zewnętrznej zgodnie z tą samą zasadą mieć 7,76x1,618=12,57 m .
Okazuje się proporcjonalny, ale nie największy dom o powierzchni 97,5 kwadratów. Jeśli potrzebujesz większej przestrzeni, będziesz musiał wybrać: albo zwiększyć wysokość sufitu, albo zrezygnować z idealnego kształtu.
Problem rozwiąże technologia budownictwa modułowego. Projekt modułowy składa się z oddzielnych bloków, a każdy z nich można zaprojektować osobno, ściśle według zasady harmonii. Domy modułowe mogą być standardowe lub mieć indywidualne rozwiązanie. Nie są gorszej jakości od dużych, ale są łatwiejsze do zbudowania (w porównaniu z solidnym pudełkiem).
Przydatne wideo
Alternatywa dla złotego podziału
Projektując domy można skorzystać z systemu dozowania (Modulor), opracowanego przez francuskiego architekta Charlesa-Edouarda Jeannereta (pracującego pod pseudonimem Le Corbusier).
Jeden z twórców modernizmu, Le Corbusier, uważał, że klasyczna architektura stopniowo traci na znaczeniu, a przemysłowe podejście do wytwarzania elementów konstrukcji wielkoblokowej ma zbyt wiele wad.
Architekt opracował własny system proporcji, który opierał się na proporcjach osoby dorosłej, ale jednocześnie opierał się na skali „złotych segmentów”.
Le Corbusier wierzył, że jego proporcjonalny system pomoże urozmaicić, a jednocześnie zoptymalizować wymiary detali budowlanych. Ponieważ wszystkie wymiary są antropomorficzne (ustawione na podstawie ludzkich proporcji), takie środowisko wywoła poczucie harmonii.
System Modulor wykazał ciekawe wyniki, ale nie doczekał się dalszego rozwoju, gdyż nie wzbudził zainteresowania przemysłowców, budowniczych i bankierów. Metoda oparta na wykorzystaniu liczb niewymiernych (z nieskończoną częścią ułamkową) przegrała z bardziej praktycznym i wygodnym systemem metrycznym ze zwykłymi stosunkami wielokrotnymi.
Przydatne wideo
Wnętrze i prawa harmonii
Złoty podział jest również stosowany w aranżacji wnętrz; jeśli proporcje w konstrukcji są ustawione prawidłowo, prawo harmonii (segmenty proporcjonalne) pomoże rozwiązać problemy dotyczące podziału na strefy i kompozycji. Prawo stosuje się w następujący sposób:
- Niech pomieszczenie ma szerokość 3 m (300 cm).
- Zastosowano ciąg liczb Fibonacciego: 300x0,618 = 185,4 cm.
- Ta sama operacja jest wykonywana z otrzymaną liczbą: 185,4 x0,618 = 114,58 cm.
Powstałe segmenty 185,4 i 114,58 cm są wykorzystywane do różnych celów. Na przykład za ich pomocą ułóż meble, przedmioty dekoracyjne lub kwiaty.
W praktyce rzadko stosuje się dokładne obliczenia. Aby odpowiednio zagospodarować przestrzeń i pięknie zaaranżować meble, w większości przypadków można zastosować przybliżoną proporcję 2:3. Następnie postępuj w następujący sposób:
- Pokój podzielony jest na dwie części w stosunku 1 do 2.
- Część pokoju zajmująca dużą powierzchnię (2/3) to strefa funkcjonalna przeznaczona do aranżacji mebli. W obrębie tej strefy działa również AP: największa ilość pozycji znajduje się na 2/3 powierzchni, pozostała powierzchnia stara się nie być całkowicie wypełniona.
- Mniejsza część pokoju (1/3) pozostaje wolna od mebli lub wykorzystywana do celów dekoracyjnych.
Zasada ZS sprawdza się przy wyborze projektu kolorystycznego; kolory dobierane są w następujący sposób:
- Dominujący (tła) odcień stanowi 60% obszaru pokrycia.
- Towarzyszący (dodatkowy) odcień zajmuje 30% wykończenia.
- Towarzyszący (bliski lub odwrotnie kontrastujący) odcień - 10%.
Regułę 1/1,618 we wnętrzu można również wykorzystać do innych celów, na przykład do wyboru powierzchni wykończeniowej lub wysokości mebli.
Przydatne wideo
Dlaczego wartość AP spada dzisiaj?
Przez wieki zasada złotego przekroju wyznaczała proporcje w budowie domów, a formuła służyła jako gwarancja uzyskania konstrukcji o właściwych, naturalnych proporcjach. Jednak AP to tylko jeden z wielu wzorów wykorzystywanych w projektowaniu.
Wielu współczesnych architektów nigdy w ogóle nie używa liczb Fibonacciego, a to nie przeszkadza im w tworzeniu niesamowitych lub majestatycznych projektów. Nie uważają GL za zasadę uniwersalną, jedyną formułę odpowiedzialną za estetyczne piękno.
Często złoty podział jest dodawany do projektu jako atrakcja, ale cały projekt, podobnie jak w minionych stuleciach, nie jest na nim zbudowany. Używanie tylko jednego wzoru jest uważane przez wielu projektantów za uproszczenie, pozbawione osobowości.
Przydatne wideo
Podsumowanie
Złoty podział to zasada stosowana w architekturze od ponad tysiąclecia. Decyduje o wzorcach rozwoju istot żywych i procesach naturalnych, dlatego wielu uważa ją za uniwersalne prawo harmoniczne.
Naturalne proporcje, jakie istnieją w naturze, przenosimy nie tylko na architekturę, ale także na projektowanie wnętrz. Są one wyrażone liczbowo jako szereg Fibonacciego, ciąg liczb o specjalnych właściwościach.
Proporcja 1:1,618 pomaga ustalić proporcje elewacji, określić położenie otworów okiennych i drzwiowych, ułożyć meble i wybrać kolorystykę wykończenia. Wartość złotego podziału stopniowo maleje i choć nadal jest ważnym narzędziem, przestaje być uniwersalną regułą.
