Способи зробити розрахунок балки на прогин, і що допоможе досягти міцності
Проектуючи сучасні будівлі, фахівці дотримуються всіх правил та встановлених норм у будівництві. Найважливіше зробити розрахунок балки на прогин, а також відстань між лагами підлоги, оскільки ці показники є важливим для міцності та надійності всієї конструкції.
Види балок
Незалежно від того, якою має бути конструкція, матеріал для виготовлення балок вибирають міцний та надійний. Відрізняються вони один від одного лише за своїми параметрами:
- довжині;
- формі;
- перерізу.
Найчастіше для виготовлення балок використовується дерево і метал. Розрахунок балки на вигин залежить від обраного матеріалу. У разі велике значення мають такі показники як однорідність і структура.
Балки з дерева
Конструкції з дерева використовуються в одноповерхових будинках або невеликих будиночках. Вони відмінно підходять як для стелі, так і для підлоги. Для розрахунку прогину балки беруть такі величини:
- Тип матеріалу. Кожне дерево відрізняється міцністю, твердістю та гнучкістю.
- Геометричні показники, які включається як форма виробу, і його перетин.
- Ймовірні навантаження, які тиснуть на матеріал.
На те, як згинатиметься балка враховується не тільки реальний тиск, а й усі можливі сили впливу.
Сталеві балки
Ці вироби дуже складні не лише за перерізом, а й за складом. Так як виливають з декількох видів металу. Розраховуючи навантаження на балку, необхідно брати до уваги наскільки вона жорстка, а так само міцно чи вона з'єднана.
Конструкція з металу між собою з'єднується за допомогою:
- зварювання;
- склепування;
- за допомогою з'єднувачів, що мають різьблення.
Міцні металеві балки використовуються для будівництва будинків на кілька поверхів. У таких конструкціях все навантаження рівномірно розподіляється по всій балці.
Як досягти міцності конструкції
Відповідно до норм, балка, що використовується на естакаді повинна мати вигин не більше одного см при її довжині півтора метра. При цьому в інших конструкціях цей показник змінюється. В індивідуальному будинку балки горища можуть прогинатися на один см при довжині 2 м, а в багатоповерхових будинках той же сантиметр повинен припадати на довжину в 2,5 м.
Для того, щоб будівництво було надійним і міцним, розрахунки потрібно проводити ще в процесі планування будівлі. Саме в цей момент визначається такий показник, як вигин балки. Адже чим менше прогинається балка, тим вища міцність будинку. Таким чином, стеля отримує рівномірний розподіл ваги і зберігає стійкість будинку. Якщо ж балки сильно прогинаються, то і вся стеля буде ненадійною і згодом відбувається розрив з'єднань і будівля руйнується.
Розрахунки проводяться за допомогою одного із способів:
- Вдатися до допомоги онлайн-калькулятора. У цьому інструменті запрограмовано стандартні дані.
- Скористайтеся довідником і, порівнявши всі параметри, зробити розрахунки самостійно.
- Скористатися формулою та самостійно прорахувати вигин балок.
Важливо! Прораховувати вигин балки дуже важливо, щоб на практиці будівля була міцною та надійною.
У приміщенні, яке використовується вже не один рік, визначити, наскільки аварійним є його стан, можна тільки після того, як буде визначено рівень просідання балок.
Формули для визначення вигину балки
При розрахунку необхідно врахувати силу опору матеріалу, з якого виготовлено конструкцію. І лише після цього малюється схема, де вказується сила тиску на балку.
Процес розрахунку виглядає так:
- Використовуючи формулу площі прямокутної фігури S=b*h, визначається перетин балки, а також береться до уваги її довжина L;
- На балку впливає сила тиску Q, яка згинає її у центрі, та її кінці утворюють кут θ. Обов'язково враховується початкове положення конструкції f;
- У схемі кінці імпровізованої балки встановлені вільно, при цьому опори встановлені стаціонарно. В цьому випадку немає реакції, як у разі горизонтального закріплення конструкції, і кінці балки переміщуються у вільному напрямку.
Вигин предмета під тиском визначається формулою Е=R/Δ. У цьому випадку Е – це показник, що береться з довідника, R – сила тиску на предмет, Δ – це показник, що виходить у процесі вигину.
Маючи всі необхідні показники, можна дізнатися, якою буде інерція, для цього використовується формула:
Δ = Q/(S·E)
Якщо навантаження буде рівномірна по всій довжині балки. То треба використовувати таку формулу:
Δ = q·год/(S·Е).
Після всіх цих обчислень приходить черга до визначення вигину за системою Юнга. Тобто, балку згинають таким чином, що її кінці вивертаються в різні боки, при цьому мають різні кут вигину. У такому разі у формулі обидві частини потрібно помножити на число L і тоді виходить така рівність:
Δ*L = Q·L/(b·h·Е)
Якщо розглядати варіант, де балка з одного боку буде стабільно зафіксована, а на другому кінці буде рівновага, формула виглядатиме таким чином Mmax = q*L*2/8. Якщо використовувати цю величину у формулі для визначення вигину балки, то вийде така рівність:
Δх = M·х/((h/3)·b·(h/2)·Е).
Момент інерції, який обчислюється bh2/6 можна умовно позначити W. Таким чином, формула матиме зовсім інший вигляд:
Δх = M·х/(W·Е), де W=M/E.
Щоб дізнатися точні показники вигину балки, необхідно розрахувати дві величини:
- момент прогину;
- інерцію.
Крім того, на прогин має величезний вплив умова, за якої кінці балок будуть або зафіксовані, або перебувати у вільному положенні. Обов'язково враховується спосіб тиску на предмет, а як і у яких місцях виявляється цей тиск як і воно розподіляється по всій балці.
Усі наведені вище формули можна використовувати тільки у тому випадку, коли тиск рівномірно розподілено по всій площі предмета. У разі, коли навантаження припадає лише одне певне місце, розрахунок проводиться з допомогою інтегралів.
Важливо! Для проведення розрахунків рекомендується все ж таки скористатися вже існуючими збірниками формул. Такі посібники розроблялися проектувальниками, з різних ситуацій.
Таким чином, для точного визначення вигину балки слід робити в наступній послідовності:
- Насамперед складається докладна схема предмета, який досліджуватиметься;
- Вимірюються всі параметри балки та обов'язково враховується переріз;
- Визначити яким буде максимальний тиск на балку, а так само обчислити в якому місці воно буде найсильніше;
- Обов'язково потрібно перевірити матеріал, з якого виготовлена балка на міцність.
- Обов'язково визначити жорсткість предмета.
Корисне відео
Висновок
Перед початком будівництва всі професійні проектувальники проводять розрахунок вигину балки та визначають відстань між лагами. Оскільки саме від цих маніпуляцій залежить міцність майбутнього будинку. Це можна зробити за допомогою онлайн-калькулятора, але для звітності перед замовником необхідно надати всі цифри документально. Тому всі операції у показниками та величинами робляться послідовно вручну на папері.
